Öl in einem großen Topf erhitzen und bei niedriger Hitze die Zwiebel bei gelegentlichem Rühren 10 Minuten dünsten. Knoblauch, Thymian und Zucker dazugeben und für weitere 30 Minuten dünsten, bis die Zwiebel goldbraun sind. Dabei jede 5 Minuten umrühren.
Mehl über die Zwiebel streuen und unter ständigem Rühren eine weitere Minute anschwitzen. Mit Weißwein ablöschen.
Die Brühe dazugeben, Hitze erhöhen und zum Kochen bringen. Es wird Schaum an der Oberfläche bilden, diesen abschöpfen. Temperatur reduzieren und weitere 20-30 Minuten köcheln lassen.
5 Minuten vor Ende 2 Brotscheiben mit dem Käse belegen und unter dem Backofengrill stellen.
Suppe auf 2 Teller verteilen. Jede Portion mit einer Brotscheibe belegen und servieren.